📚 Índice
- Bloque 1. Análisis y funciones
- Bloque 2. Álgebra y matrices
- Bloque 3. Matemática financiera
- Bloque 4. Probabilidad
- Bloque 5. Estadística y análisis de datos
- Estrategias de estudio y EBAU/PAU
- Glosario (40 términos)
📈 Bloque 1. Análisis y funciones
- Funciones elementales: lineales, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas y racionales; interpretación gráfica y propiedades básicas.
- Límites y continuidad: estudio de tendencias, crecimiento y comportamiento asintótico.
- Derivadas: cálculo y aplicación a la interpretación económica: coste marginal, ingreso marginal y elasticidad.
- Optimización: máximos y mínimos de funciones en contextos económicos o empresariales.
- Integrales: áreas bajo la curva, cálculo de acumulaciones y aplicación en problemas de crecimiento o beneficio total.
Descripción: este bloque forma la base analítica del razonamiento económico. Permite describir relaciones entre variables y modelar situaciones reales como costes o ingresos.
🔢 Bloque 2. Álgebra y matrices
- Matrices y operaciones: suma, producto y matriz inversa.
- Determinantes: cálculo e interpretación para sistemas lineales.
- Sistemas de ecuaciones: método de Gauss y regla de Cramer; interpretación económica (equilibrios de mercado, producción, consumo).
- Modelización matricial: uso de matrices para representar transacciones, flujos y sistemas económicos.
Descripción: el álgebra matricial permite simplificar la resolución de modelos lineales y de optimización, aplicando técnicas algebraicas a problemas de la vida real.
💶 Bloque 3. Matemática financiera
- Interés simple y compuesto: cálculo del capital final, principal e interés.
- Tanto nominal y efectivo: equivalencia y relación con el tiempo.
- Descuento comercial y racional: operaciones de actualización de capitales.
- Rentabilidad y capitalización: comparación de inversiones y préstamos.
- Rentas y amortización: valor actual y valor final de rentas constantes o variables; sistemas de amortización.
Descripción: este bloque conecta directamente las matemáticas con la economía real, enseñando a valorar inversiones, préstamos y planes financieros de forma rigurosa.
🎲 Bloque 4. Probabilidad
- Espacios muestrales y sucesos: definición y operaciones entre sucesos.
- Probabilidad condicionada: independencia y Teorema de Bayes.
- Variables aleatorias: discretas y continuas, esperanza matemática y varianza.
- Distribuciones: binomial, normal y otras aplicadas a contextos empresariales.
Descripción: la probabilidad cuantifica la incertidumbre y se usa para tomar decisiones bajo riesgo, fundamental en estudios de mercado, predicción y control de calidad.
📊 Bloque 5. Estadística y análisis de datos
- Estadística descriptiva: medidas de tendencia central (media, mediana, moda) y dispersión (rango, desviación típica, varianza).
- Distribuciones bidimensionales: covarianza, correlación y regresión lineal.
- Interpretación de datos: diagramas de barras, histogramas, polígono de frecuencias, diagrama de dispersión.
- Inferencia estadística: estimaciones e intervalos de confianza (nociones básicas).
Descripción: permite analizar la realidad social o económica a partir de datos, elaborar informes y realizar predicciones fundamentadas.
🧭 Estrategias de estudio y EBAU/PAU
- Organización: repasa teoría junto con ejercicios representativos de cada bloque.
- Comprensión gráfica: interpreta funciones y distribuciones visualmente, no solo mediante fórmulas.
- Razonamiento paso a paso: explica el proceso, no solo el resultado; la EBAU valora la claridad del procedimiento.
- Simulacros de examen: practica con exámenes de años anteriores controlando tiempos y estructura.
- Errores comunes: cuidado con unidades, porcentajes y redondeos; revisar cálculos financieros y signos.
📖 Glosario (40 términos)
- Función: relación entre dos variables donde cada valor del dominio tiene una imagen única.
- Límite: valor al que tiende una función cuando la variable se aproxima a un punto.
- Derivada: tasa de variación instantánea.
- Elasticidad: medida de la sensibilidad entre dos variables económicas.
- Integral: acumulación o área bajo la curva de una función.
- Máximo/Mínimo: puntos donde la función alcanza sus valores extremos.
- Continuidad: ausencia de saltos o interrupciones en la gráfica.
- Matriz: arreglo rectangular de números.
- Determinante: valor asociado a una matriz cuadrada.
- Rango: número de filas o columnas linealmente independientes.
- Sistema lineal: conjunto de ecuaciones con las mismas incógnitas.
- Interés simple: proporcional al capital inicial y al tiempo.
- Interés compuesto: capitaliza los intereses en cada periodo.
- Capitalización: proceso de acumulación de capital.
- Descuento: actualización de un valor futuro al presente.
- Renta: conjunto de pagos periódicos iguales o diferentes.
- Amortización: devolución progresiva de un préstamo.
- Tanto nominal: tipo de interés sin considerar la frecuencia de capitalización.
- Tanto efectivo: interés real aplicado al capital por periodo.
- Probabilidad: medida del grado de certeza de un suceso.
- Suceso independiente: suceso cuyo resultado no influye en otro.
- Probabilidad condicionada: probabilidad de un suceso dado que otro ha ocurrido.
- Variable aleatoria: función que asigna valores numéricos a resultados de un experimento.
- Esperanza matemática: media ponderada de los posibles valores de una variable aleatoria.
- Varianza: medida de la dispersión de los valores respecto a la media.
- Distribución binomial: número de éxitos en ensayos con dos resultados posibles.
- Distribución normal: modelo de probabilidad simétrico en forma de campana.
- Media aritmética: promedio de un conjunto de datos.
- Mediana: valor central de un conjunto ordenado.
- Moda: valor más frecuente.
- Desviación típica: raíz cuadrada de la varianza.
- Covarianza: medida de cómo varían dos variables conjuntamente.
- Correlación: grado de relación lineal entre dos variables.
- Regresión: ecuación que explica la relación entre variables.
- Intervalo de confianza: rango estimado donde se encuentra un parámetro poblacional.
- Población: conjunto total de individuos u objetos de estudio.
- Muestra: subconjunto representativo de la población.
- Error muestral: diferencia entre la estimación muestral y el valor real.
- Inferencia estadística: generalización de conclusiones de la muestra a la población.
- Modelo matemático: representación simbólica o numérica de una situación real.
ℹ️ Contexto
- Etapa: 2º de Bachillerato
- Finalidad: desarrollar la capacidad para modelizar, analizar e interpretar fenómenos económicos, sociales y de gestión mediante herramientas matemáticas, fomentando el razonamiento lógico, la toma de decisiones y la resolución de problemas reales.
⚖️ Aviso legal (uso educativo)
Este material tiene fines exclusivamente docentes y de preparación para la EBAU/PAU, sin ánimo de lucro. Su contenido es libremente utilizable en el aula y para el estudio personal, citando la fuente original. No se aloja ni distribuye material protegido por derechos de autor.
🗓️ Actualización
Actualizado el 11 de noviembre de 2025.
Este artículo ha sido revisado para ofrecer información actual y favorecer el aprendizaje y la comprensión del tema tratado.